Lista de exercícios 1

Pessoal, hoje (18/01) to colocando esses exercícios aqui pra tentarem fazer! Mas não procurem no google as respostas! Na próxima sexta coloco as resoluções e uma nova lista! Qualquer dúvida também e algo que desejem compartilhar, ou debater sobre um exercício, por favor (:
Ahh, e na lista tem exercícios mais chatos mesmo, então se tiverem alguma dificuldade não se desesperem, compartilhem aqui! Estou colocando também alguns sites de sugestão para leitura sobre os assuntos abordados.

Assuntos da lista:
1. Progressões aritméticas e progressões geométricas
http://educacao.uol.com.br/matematica/progressao-artimetica-pa-formula-da-soma-e-do-termo-geral.jhtm
http://educacao.uol.com.br/matematica/progressao-geometrica-pg-formula-da-sequencia-numerica.jhtm
http://educacao.uol.com.br/matematica/progressao-geometrica.jhtm
2. Conjuntos
http://educacao.uol.com.br/matematica/conjuntos---operacoes-relacoes-de-pertinencia-e-inclusao.jhtm

EXERCÍCIOS

1. a) Em uma P.A. de razão 2, o primeiro termo é 5, sendo assim, quanto é o décimo termo desta P.A.?
b) Qual a soma dos 20 primeiros termos?

2. a) Se em uma P.A de 100 termos, a1 = 2 e a100 = 299, quanto é a50 + a51?
b) Qual a razão da P.A.?

3. Em uma P.A, a1 = 100, a10 = 55:
a) Qual a razão da P.A.?
b) Qual a soma dos 50 primeiros termos desta P.A.?

4. Em uma P.G. de razão 3, a1 = 5:
a) Quanto vale a5?
b) Qual o valor da soma dos 5 primeiros termos da P.G.?

5. Qual a soma dos primeiros 10 termos da P.G. finita de razão 1/2, em que a2 = 4?

6. Se em uma P.A. de razão 3/2, a2 = 4:
a) Quanto vale a7?
b) Qual o valor da soma dos 10 primeiros termos da P.A.?

7. Uma bactéria se divide em duas a cada 5 segundos, sendo assim, quanto tempo levará para que existam 3072 bactérias em um local em que inicialmente há apenas 3 bactérias?

8. Na primeira geração de uma família há 4 casais. Cada casal possui 2 filhos, e cada um destes filhos se casa e acaba por ter mais dois filhos. Quantas pessoas haverão na familia na quinta geração? E na sexta? (Finge que ninguém morre hauahauaha)

9. Na P.A. de razão 3, em que a1 = 4, determine os 10 primeiros termos da P.A. e a soma dos 20 primeiros termos.

10. Na P.G. de razão -2, em que a2 = 1, determine o valor de a1 e a soma dos 10 primeiros termos da P.G.

11. Quantos números pares há entre 102 e 999?

12. Quantos números ímpares há entre 100 e 1000?

13. Entre 100 e 1000:
a) Há quantos múltiplos de 2?
b) E de 3?
c) E de 6?

14. Na P.A. de razão 3/2, em que a3 = 4, an = 19. Qual o valor de n?

15. A e B são duas P.G.. Se a razão de A é 2 e a1 = 2, e a razão de B é 1/4 e b1 = 8192, para qual valor n temos que an = bn?

16 - (INFO) - Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que lêem ambos:
a)80%
b)14%
c)40%
d)60%
e)48%

17 - (INFO) - Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 9
e)10

18 - (INFO) - Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0

19 – (MACKENZIE-SP) Dados os conjuntos A, B e C, tais que: n(B È C) = 20 ; n(AÇ B) = 5 ; n(A Ç C) = 4 ; n(AÇ BÇ C) = 1; n(A È B È C) = 22. Nestas condições, o número de elementos de A - ( B Ç C) é igual a:
a)0
b)1
c)4
d)9
e)12

20 - (USP-SP)

Depois de n dias de férias, um estudante observa que:

a) choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
b) quando chove de manhã não chove à tarde;
c) houve 5 tardes sem chuva;
d) houve 6 manhãs sem chuva.

Podemos afirmar então que n é igual a:

a)7
b)8
c)9
d)10
e)11

21 - (UCS) Três números ímpares e consecutivos, cujo produto é igual a 7 vezes a sua soma, se somados, resulta:

a)12
b)13
c)14
d)15
e)16

22 – (CENTEC-BA)

Para se avaliar uma prova com 15 questões, estabeleceu-se que, para cada questão certa, ganha-se 4 pontos e que, para cada questão errada, perde-se 3 pontos. Considerando-se os erros cometidos, um aluno que, nesta prova, obteve 11 pontos, acertou:

a)7
b)8
c)9
d)11
e)12

23 – (FEI/SP)

Um teste de literatura, com 5 alternativas em que uma única é verdadeira, referindose

à data de nascimento de um famoso escritor, apresenta as seguintes alternativas:

a)século XIX
b)século XX
c)antes de 1860
d)depois de 1830
e)N.R.A.

Pode-se garantir que a resposta correta é:

a)a
b)b
c)c
d)d
e)e